Après des études de piano au Conservatoire de Namur, Etienne Rappe obtient son diplôme au Conservatoire Royal de Liège. Il entre en 1983 à la Chapelle Musicale Reine Élisabeth et en sort gradué en 1986.
En 1999, il entre à la Hogeschool de Maastricht (Pays-Bas) en direction d’orchestre, et termine ses études au Lemmens Instituut de Leuven dans la classe d’Edmond Saveniers.
Aujourd’hui, il est professeur de piano au Conservatoire Royal de Liège et il anime régulièrement des Master Class en Belgique, en France ou en Espagne.
Il se produit régulièrement avec diverses formations de musique de chambre et forme avec Albane Carrère (France) un duo chant et piano.
En 1988, Etienne Rappe fondait la chorale Terra Nova, et en 1989, l’orchestre du même nom. Dix ans plus tard naissait l’asbl Sinfonietta. Il s’agit de projets distincts : les deux premiers sont destinés à des choristes et instrumentistes amateurs; le troisème a pour vocation d’aider et de mettre en lumière de jeunes musiciens professionnels en les produisant sur scène (concerts, audtions et récitals) en vue de contribuer à l’éclosion de leur carrière artistique.
Depuis 2008, Etienne Rappe est par ailleurs directeur artistique de la Philharmonique de Namur . Cette association assure la programmation de la musique (« classique », jazz et musqiue du monde) au Namur Concert Hall et au Delta, avec le soutien de la Ville de Namur et de la Fédération Wallonie Bruxelles.